미친개 이야기

어떤섬에 1000명의 주민이 살고 있다.
주민들은 한마리씩 개를 가지고 있고 이마을은 좀 특이하다.

1.주인은 자신의 개를 객관적으로 판단하지 못한다.(다른개는 객관적 판단 가능함)
2.주인은 자신의 개가 미친것이라고 확신이 서야 죽인다.
3.이 마을 사람들은 서로 의사소통하지 못한다.
4.개는 주인만이 죽일수 있다.

근데 예언자가 나타나서 미친개가 있어서 그 개때문에 마을이 멸망한다고 했다. 사람들은 마을회관에 모여서 서로의 개를 관찰했다.
첫째날-모였다가 개를 관찰하고 돌아갔다. 아무일 없었다.
둘째날도 셋째날도 첫째날같이 아무일 없었다. 관찰은 물론 했고.
넷째날 사람들은 모였다가 서로의 개를 관찰하고 돌아갔다.총소리가 들렸다!!
미친개는 몇마리이며.어떻게 알고 죽였을까?

Commented by 김수한무거북이와 at 2009/12/18 00:54

켁. 이게 먼소리랍니까?

Commented by nVec at 2009/12/18 02:16

미친개는 총 4마리.

미친개가 한마리일 경우.
첫째날 미친개의 소유자는 자신의 개를 제외한 모든 개가 정상임을 알 수 있음.
미친개는 최소 한마리 이상이기 때문에 자신의 개가 미쳤음을 알 수 있음.
따라서 첫째날에 문제 해결.

미친개가 두마리일 경우.
첫째날, 미친개의 소유자는 자신의 개를 제외하고 한마리의 미친개가 있음을 알 수 있음.
미친개가 총 한마리 뿐 일 수 있기에 아직 자신의 개가 미쳤다는 확신을 할 수 없음.
따라서 첫째날에는 어떤 개도 죽지 않음.
둘째날, 전날 개가 하나도 죽지 않았다는 것은 개가 최소 2마리 이상이라는 의미.
미친개의 소유자는 자신의 개를 제외하고 단 한마리의 미친개만 볼 수 있기에
자신의 개가 미쳤다는 확신을 할 수 있음.
그날 두명의 미친개의 소유자는 각자 자신의 개를 죽임.

같은 방법으로 3마리 4마리 등으로 수가 늘어나도 마찬가지.

Commented by highseek at 2009/12/18 10:45

이런.. 한발 늦었군요 :)

Commented by 음 at 2009/12/18 14:14

그러면 5일후에 총소리가 들리면 5마리 인건가요?

Commented by 지구인 at 2009/12/18 16:27

두마리 예제를 보아서 두마리일때는 이해가 가는데
세마리 일때는 아무리 생각해도 잘 풀이가 안되네요
세마리 예제좀 쉽고 자세하게 올려주시면 감사요~

Commented by highseek at 2009/12/19 01:13

세마리라고 가정해보죠.

그럼 첫째 날에 미친개의 소유자는, 두 마리의 미친개를 발견하게 됩니다. 물론 이 소유자는 미친개가 총 몇마리인지 모르기 때문에, 죽일 수 없죠. 미친개의 소유자가 총 세 명 있기 때문에, 세 명 모두 마찬가지로 자신의 개를 죽일 수 없습니다. 즉, 아무도 개를 죽이지 않습니다.

둘째 날에는, 전날 개가 하나도 죽지 않았기 때문에 미친개 소유자의 입장에서는 미친개는 최소 2마리 이상이라는 걸 알 수 있죠. 그러나 확신은 할 수 없습니다. 미친개가 두마리인지 세마리인지 모르거든요. 이 사람 눈에는, 일단 다른 사람의 개 중에 2마리가 미친개입니다. 최소 2마리 이상의 미친개가 있는데, 미친개 소유자의 입장에서 생각해봅시다. 다른사람들 개 중에서는 열심히 찾아봐도 미친개가 한마리밖에 안보인다면 당연히 자신의 개가 미친개이므로 그냥 쏴죽이면 될텐데, 문제는 다른사람들 개 중에서 미친개가 두마리나 보인다는 거죠. 결국 또 하루가 지나갑니다. "미친개를 한마리만 찾아내서, 자신의 개가 미쳤다는 걸 확인하고 쏴죽인 사람"이 없으니까요.

이번에는 셋째 날입니다. 둘째 날에 아무도 개를 죽이지 않았다는 건, 미친개가 최소 3마리 이상이라는 겁니다. 그런데 아마 어떤 사람의 눈에는 미친개가 두마리만 보이고, 어떤 사람의 눈에는 미친개가 세마리가 보일 겁니다. 자 그럼 "미친개가 두마리만 보이는 사람'의 입장에서 생각해봅시다. 분명 미친개가 3마리 이상인 건 확실한데, 아무리 찾아봐도 미친개는 두마리밖에 안보이네요? 그럼 자신의 개가 미쳤다고밖에 생각할 수 없는거죠. 그래서 쏩니다 -_-;

Commented by 지구인 at 2009/12/22 10:23

이제야 이해가 가네요
마을 사람들은 의사소통을 하지는 못하지만
마을 사람들 전체가 상당히 똑똑하네요.
마을 회의도 없이 각자가 이런 판단을 할수 있다니 놀라울뿐입니다.

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