뺑소니 택시를 찾아라!

저는 왜 이렇게 이런 문제를 보면 재미있는지 모르겠어요. ^^

한밤중에 택시 한 대가 사람을 다치게 하고 뺑소니친 사건이 발생했다.
그 도시에는 두개의 택시 회사가 있는데, 청색사의 택시는 모두 청색이고,
녹색사의 택시는 모두 녹색으로 도장되어 있다.
그외에 주어진 자료는 다음과 같다.

(a) 시내를 운행하고 있는 택시들중 85%는 녹색이고, 나머지 15%는 청색이다.
(b) 한 목격자는 뺑소니차가 청색이었다고 증언했다. 법정은 신뢰서 있는 실험을 통해
동일한 상황에서 정상시력을 가진 사람이 차의 색상을 제대로 판별할 확률이 80%
라는 사실을 알아냈다. 즉, 20%의 사람들은 차의 색상을 잘못 판단한다는 뜻이다.

그렇다면, 사고 당일 현장에서 뺑소니친 택시가 청색일 확률은 과연 몇 %일까?

Commented by highseek at 2010/07/28 22:37

이건 뭐 볼것도 없네요..(...)

Commented by 히언 at 2010/07/28 23:31

볼 것도 없이..... 얼마요???

Commented by StarWend at 2010/07/28 23:42

글쎄요.. 그래도 여전히 80% 아닐까요?

Commented by 히언 at 2010/07/29 01:22

설마요.. ㅎㅎ

Commented by Siiz at 2010/07/29 01:18

목격자가 일단 청색이었다고 증언할 경우의 수는 두 가지입니다.
1. 차가 청색이고, 제대로 판별
2. 차가 녹색이고, 잘못 판별

각각의 확률은
1. 15% * 80% = 12%
2. 85% * 20% = 17%

그런데 2번의 경우 실제 차는 녹색이므로 패스
그냥 12% 아닌가요?
맞는지는 잘 모르겠지만 머리 굴리게 하는 이런 문제들 재밌네요

Commented by 히언 at 2010/07/29 01:22

재밌죠?
이게 사실 한가지 문제 (False Positive)문제를 말만 바꿔서 변형한건데,
그래도 이거 보면 꽤나 흥미롭다니깐요.

Commented by fuhaha at 2010/08/03 10:41

혹시.... 이거 말장난 게임 아닌가요....

청색이 사고차일 경우는 80%.... 인것 같은데요

목격자가 본건 청색이고 이 목격자는 사실만 말하고 있다고 하고,
목격자가 색상 의 오차가 날 확율은 20%,
이렇다면 청색차일 확율은 80%.....
즉, 주어진 자료 a는 그냥 트릭일수 있을것 같군요 ^^;;;;

아닐수도 있구요 ^^;;

Commented by 범버러범 at 2010/08/06 11:53

한68%쯤 될거 같으네요.

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