세장의 카드

세장의 카드가 있는 남자가 있다. 한 장은 양쪽 모두 검정색이고, 한장은 양쪽 모두 빨강색이며,
나머지 한장은 한쪽은 빨강색, 한쪽은 검정색이다. 그는 카드 세장을 모자속에 넣은 뒤 당신에게
한장을 뽑되 카드의 한쪽 면만 보라고 한다. 그 면의 색깔이 빨강이라고 가정하자,

그 남자는 당신이 뽑은 카드는 양쪽모두 검정색 일 수 없으며, 따라서 다른 두가지 경우
(빨강-빨강 또는 빨강-검정) 가운데 한가지임을 언급한다. 그는 당신에게 자기는 빨강-빨강 인 쪽에
당신과 똑같은 돈을 걸겠다고 제안한다.

이 게임은 공정한 게임일까?

Commented by 집이그리워 at 2010/07/29 01:13

카드를 가진남자가 뽑은 카드의 뒷면을 볼수있는건 아닌건가요?

Commented by 히언 at 2010/07/29 01:14

아뇨 볼 수 없어요~ ^^

Commented at 2010/07/29 03:31

비공개 덧글입니다.

Commented by 히언 at 2010/07/29 10:28

검정-검정을 오픈한건 아닌게 conditional 이니까, 나머지만 가지고 따지면 되겠지만. 약간 헷갈리는건 사실입니다. ㅎㅎ

Commented by Ruring at 2010/07/29 09:16

이거 영희 철수? 문제하고 비슷하네요 ㅎ

Commented by Ruring at 2010/07/29 09:17

그러면 나는 돈을 어디다건거지;

Commented by 히언 at 2010/07/29 10:28

영희 철수랑 비스므리하긴 하죠? ㅎㅎ

Commented at 2010/07/29 10:41

비공개 덧글입니다.

Commented by 히언 at 2010/07/29 10:46

한가지 주의할 사항은 일단 검정-검정은 sample space에서 배제되어야 하며,
이때 R-B, R-R 중 어느 것이 이길 확률이 클 것인가를 생각해 보면
좀더 simple해 지는 것이 아닌가 싶습니다. ^^

Commented by highseek at 2010/07/30 01:33

"그는 당신에게 자기는 빨강-빨강 인 쪽에 당신과 똑같은 돈을 걸겠다고 제안한다."

확률과 무관하게, 상대방이 이미 한쪽을 선점해 버림으로써 선택의 기회를 은연중 박탈했으므로 이 게임은 공정하다고 볼 수 없죠. 게임을 한다면 좋든 싫든 빨강-검정 에 걸어야 하며, 이게 싫으면 게임을 포기하는 수밖에 없음. 이는 전혀 공정하지 않아요. 실제로 이런 식으로 선택권을 제한했을 때, 사람은 (그것이 자신에게 불리하다는 것을 알면서도)쉽게 정해진 선택지를 고르게 된다는 연구결과가 있습니다.

Commented by 히언 at 2010/07/30 10:08

오, 그런 측면이 있을 수 있겠군요.
선빵 효과.

Commented by fuhaha at 2010/08/03 10:58

혹시... 이번 카드게임은 그남자(A) 와 카드선택한(B) 와는 동일한 조건 같습니다.

하지만 이게임 이후 다음 게임에서도 B 가 카드를 선택하고 A 가 같은 조건으로 같은색을 선택하게
된다면 불공평 해질것 같군요 ....
모자에서 카드가 나올확율은 1/3 씩.... 만약 A 가 카드가 모자에서 나온후 무조건 같은색 카드를 먼저
선택하면 A는 2/3 를 B 는 1/3 을 가지게 될듯.... 즉 결론은
1게임 하면 동일한 조건.... 만약 이게임이 장기적으로 가면 A 가 유리함....

쓰다보니 엉뚱한데로 갔네요 ^^;;;;;

Commented by 히언 at 2010/08/16 21:48

옷 그런가요?

Commented by 움르 at 2010/08/16 19:19

빨강-빨강이 확률이 더 높은것 같네요.
색깔만 단순히 생각하면 뒷쪽이 검정, 빨강인 경우가 1/2의 확률인듯 보이는데
앞뒷면이라는 부분을 더 고려해야 하는 것 같습니다.

즉, (앞-검, 뒤-빨), (앞-빨, 뒤-빨), (앞-검, 뒤-검)이라고 했을때
문제가되는 (앞-검, 뒤-빨)을 꺼냈는데 빨강을 보게될 확률보다
(앞-빨, 뒤-빨)을 꺼내서 빨강을 보게될 확률이 더 크니까요.

그러니까 답은 공정하지 못하다.

Commented by 히언 at 2010/08/16 21:48

오호~

Commented by 나그네 at 2010/08/17 16:42

처음에는 공평하다고 생각햇는데.. 선점 부분을 미처 생각 못햇네요..^^

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